2022年考研《数学一》强化试题及答案6

　　[单选题]设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()。

　　A与不相容

　　B与相容

　　CP(AB)=P(A)P(B)

　　DP(A-B)=P(A)

　　参考答案：D

　　An>m+1

　　Bn

　　Cn=m+

　　Dm，n为任意正数

　　参考答案：A

　　参考答案：

　　-2

　　参考解析：

　　[问答题]设n阶方阵4满足A2+3A-2E=0，求A-1及(A+E)-1。

　　参考答案：

　　[问答题]某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位：kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ2)，当机器正常工作时，其均值为0.5kg，根据经验知标准差为0.015kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄糖中随机地抽取9袋，称得净重数据为：

　　0.497，0.506，0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，0.512

　　试在显著性水平α=0.05下检验机器工作是否正常。

　　参考答案：

　　【解】按题意需要检验：

　　故拒绝原假设，即认为机器工作不正常。

　　[问答题]设y=y(x)是由方程所确定的函数，求y=y(x)的极值。

　　 参考答案：在方程两端对x求导数，得。令，得x=y，代人原方程得x=1，y=1.上式两边再对x求导数，将x=1，y=1，代入上式，得，知x=1时y=y(x)有极小值y(1)=1。

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