2022考研《数学三》章节习题：高等数学部分

　　1、已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：

　　A.有奇函数

　　B.都是奇函数

　　C.都是偶函数

　　D.没有奇函数也没有偶函数

　　正确答案：A  

　　2、如果∫df(x)=∫dg(x)，则下列各式中哪一个不一定成立?

　　A.f(x)=g(x)

　　B.f'(x)=g'(x)

　　C.df(x)=dg(x)

　　D.d∫f'(x)dx=d∫g'(x)dx

　　正确答案：A  

　　3、设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e-x f(e-x )dx等于下列哪一个函数?

　　A.F(e-x)+c

　　B.-F(e-x)+c

　　C.F(ex)+c

　　D.-F(ex)+c

　　正确答案：B  

　　4、不定积分∫xf"(x)dx等于：

　　A.xf'(x)-f'(x)+c

　　B.xf'(x)-f(x)+c

　　C.xf'(x)+f'(x)+c

　　D.xf'(x)+f(x)+c

　　正确答案：B  

　　5、曲线y=cosx在[0，2π]上与x轴所围成图形的面积是：

　　A.0

　　B.4

　　C.2

　　D.1

　　正确答案：B  

　　6、设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

　　A.不存在

　　B.等于0

　　C.等于1

　　D.其他

　　正确答案：C  

　　7、设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

　　A.若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛

　　B.若{xn}单调，则{f(nx)}收敛

　　C.若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛

　　D.若{f(xn)}单调，则{xn}收敛

　　正确答案：B  

　　8、 过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：

　　A.x+2y-z-6=0

　　B.2x-y=0

　　C.y+2z=0

　　D.x+z=0

　　正确答案：B  

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