2022年考研《数学一》强化试题及答案9

　　[单选题]设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有()。

　　AP(AUB)=P(B)

　　BP(A-B)=P(B)

　　CP(B-A)=P(B)

　　DP(AB)=P(B)

　　参考答案：D

　　参考答案：

　　[问答题]设(2E-C-1B)AT=C-1，其中AT是3阶方阵A的转置矩阵，且，求矩阵A。

　　参考答案：

　　[问答题]已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0。

　　(1)求α和二次型xTAx的表达式;

　　(2)用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形，并写出所用的正交变换;

　　(3)求(A-3E)6。

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