2022年考研《数学三》基础试题10

　　[单选题]函数y=x+ex的反函数的二阶导数=()。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：A

　　[问答题]设随机变量X服从参数为2的泊松分布，令Y=4X-3，则E(Y)=_____。D(Y)=_____。

　　参考答案：因为X~P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32

　　[问答题]

　　参考解析：

　　[问答题]

　　参考答案：

　　[问答题]一工人同时独立制造3个零件，第k个零件不合格的概率为;，以随机变量X表示3个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=______。

　　参考答案：令Ak={第k个零件不合格}(k=1，2，3)，

　　则

　　[问答题]

　　参考答案：

　　[问答题]设y=y(x)满足y’=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数 的敛散性。

　　参考答案：