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2022年考研《数学一》知识点练习:函数、极限、连续

来源:华课网校  [2021年4月6日]  【

  1.设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

  A 不存在

  B 等于0

  C 等于1

  D 其他

  答案:C  

  2.设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是

  A 若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛

  B 若{xn}单调,则{f(nx)}收敛

  C 若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛

  D 若{f(xn)}单调,则{xn}收敛

  答案:B  

  3.“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

  A 充分条件但非必要条件

  B 必要条件但非充分条件

  C 充分必要条件

  D 既非充分条件又非必要条件

  答案:C  

  4.已知当x→0时,f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小,则

  A k=1,c=4

  B k=1,c=-4

  C k=3,c=4

  D k=3,c=-4

  答案:C  

  5.设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

  A 充分必要条件

  B 充分非必要条件

  C 必要非充分条件

  D 既非充分也非必要条件

  答案:B  

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责编:jiaojiao95

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