2022年考研《数学一》强化习题及答案1

　　一、选择题

　　1.过点(-1，2，3)且垂直于直线并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：A

　　2.设有直线L：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线L()。

　　A.平行于π

　　B.在π上

　　C.垂直于π

　　D.与π斜交

　　参考答案：C

　　3.设有直线L1：与，则L1与L2的夹角为()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：C

　　二、填空题

　　已知|a|=2，|b|=5，a和b的夹角为，如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直，则系数λ=______。

　　参考答案：40

　　三、解答题

　　1.求点P(1，2，-1)到直线的距离d。

　　参考答案：如图1-4-1所示。向量由向量积的几何意义，

　　2.试证向量a=-i+3j+2k，b=2i-3j-4k，c=-3i+12j+6k在同一平面上

　　参考答案：三个向量共面的充分必要条件是混合积等于零。因为(a，b，c)==0，所以a，b，c三向量共面。

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