2019年证券从业资格考试金融市场基础知识讲义：债券估值_第2页

　　三、债券估值模型

　　(二)附息债券定价

　　附息债券可以视为一组零息债券的组合。

　　例如，一只年息 5%、面值 100 元、每年付息 1 次的 2 年期债券，可以分拆为：面值为 5 元的 1 年期零息债券+面值为 105 元的 2 年期零息债券因此，可以用零息债券定价公式分别为其中每只债券定价，加总后即为附息债券的理论价格;也可以直接套用现金流贴现公式进行定价。

　　例 5-6：2011 年 3 月 31 日，财政部发行的某期国债距到期日还有 3 年，面值 100元，票面利率年息 3.75%，每年付息 1 次，下次付息日在 1 年以后。1 年期、2 年期、3 年期贴现率分别为 4%、4.5%、5%。该债券理论价格(P)为：P=3.751 + 4%+3.752+103.75(1 + 5%)3= 96.66(元)

　　(三)累息债券定价

　　与附息债券不同的是，累息债券也有票面利率，但是规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息额的零息债券，并按零息债券定价公式定价。

　　例 5-7：2011 年 3 月 31 日，财政部发行的 3 年期国债，面值 100 元，票面利率年息3.75%，按单利计息，到期利随本清。3 年期贴现率 5%。计算如下：到期还本付息=100×(1+3×3.75%)=111.25(元)

　　四、债券收益率

　　(一)当期收益率

　　111.25(1  5%)3 96.10(元)

　　在投资学中，当期收益率(Current Yield)被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。其计算公式为：Y CP100%

　　式中：Y——当期收益率;

　　C——每年利息收益;

　　P——债券价格。

　　例 5-8：假定某投资者以 940 元的价格购买了面额为 1000 元、票面利率为 10%、剩余期限为 6 年的债券，那么该投资者的当期收益率(F)为：K=1000×1O%÷940×100%=11%

　　当期收益率反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，但不反映每单位投资的资本损益。优点在于简便易算，可以用于期限和发行人均较为接近的债券之间进行比较。其缺点是：零息债券无法计算当期收益;不同期限附息债券之间，不能仅仅因为当期收益高低而评判优劣。

　　(二)到期收益率

　　债券的到期收益率(Yield to Maturity,YTM)是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率，也就是金融学中所谓的内部报酬率(Internal ReturnRate,IRR)。

　　这是一个关于到期收益率 y 的一元五次方程，插值法计算得到：y=7.5056%

　　从前文不难发现，债券的内在价值既可以表达为零利率的函数，也可以表达为到期收益率的函数。事实上，到期收益率是一系列不同期限零利率的某种复杂的平均数，而零利率则是单笔现金流的到期收益率。

　　(三)即期利率

　　即期利率也被称为零利率，是零息票债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。反过来，我们也可以从已知的债券价格计算即期利率。

　　(四)持有期收益率

　　持有期收益率是指买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益，它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而非债券到期偿还金额。

　　(五)赎回收益率

　　可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可赎回债券，以便未来用低利率成本发行的债券替代成本较高的已发债券。可赎回债券的约定赎回价格可以是发行价格、债券面值，也可以是某一指定价格或是与不同赎回时间对应的一组赎回价格。对于可赎回债券，需要计算赎回收益率和到期收益率。赎回收益率的计算与其他收益率相同，是计算使预期现金流量的现值等于债券价格的利率。通常以首次赎回收益率为代表。首次赎回收益率是累积到首次赎回日止，利息支付额与指定的赎回价格加总的现金流量的现值等于债券赎回价格的利率。赎回收益率(y)可通过下面的公式用试错法获得：

　　五、利率的风险结构与期限结构

　　(一)利率的风险结构

　　不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债券收益率也不一样。反映在收益率上的这种区别，被称为利率的风险结构。

　　(二)利率的期限结构

　　相同的发行人发行的不同期限债券其收益率不一样，债券期限与收益率的关系被称为利率的期限结构。