2017年福建省厦门中考数学一模试卷_第2页

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】原式利用负整数指数幂法则判断即可.

【解答】解：3﹣2可以表示为  =  ，

　　故选A

　　【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　3.厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为(　　)

　　A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×107

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：2500000=2.5×106，

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　4.木匠用32m长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃(　　)

A. B. C. D. 【考点】矩形的性质;平行四边形的性质;生活中的平移现象.

　　【分析】计算选项中的图形的周长即可.

　　【解答】解：A、该矩形的周长是2(6+10)=32(米)，则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃.故A不符合题意;

　　B、该图形的周长为2(6+10)=32(米)，则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃.故B不符合题意;

　　C、该图形的周长>2(6+10)=32(米)，则园林师傅想用32米的篱笆不能围成该形状的花圃.故C符合题意;

　　D、该图形的周长为2(6+10)=32(米)，则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃.故D不符合题意;

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质以及周长的计算;熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质是解决问题的关键.

　　5.O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=(　　)

A.40° B.30° C.20° D.10°

　　【考点】圆周角定理.

　　【分析】由O为△ABC的外心，∠BOC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案.

　　【解答】解：∵O为△ABC的外心，∠BOC=110°，

∴∠BAC= ∠BOC=20°.

　　故选：C.

　　【点评】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　　6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)

　　A.k≠0 B.k≥﹣1 C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0

　　【考点】根的判别式;解一元一次不等式组.

　　【分析】由原方程有两个实数根可得出△≥0且二次项系数非0，由此即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论.

　　【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，

∴ ，即 ，

　　解得：k≥﹣1且k≠0.

　　故选C.

　　【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是依照题意得出关于k的一元一次不等式组.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键.

7.在式子 ， ， ， 中，x可以同时取﹣1和﹣2的是(　　) A. B. C. D. 【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

　　【分析】根据题目中的式子可以分别得到x取何值它们有意义，从而可以解答本题.

【解答】解：式子 中x≠﹣1， 中x≠﹣2， 中x≥﹣1， 中x≥﹣2，故在式子 ， ， ， 中，x可以同时取﹣1和﹣2的是 ，

　　故选D.

　　【点评】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是明确二次根式和分式有意义的条件.

　　8.△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为(　　)

A.6 B.4 C.2 D.1

　　【考点】三角形中位线定理.

　　【分析】根据三角形的中位线定义得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质求得△ADE的面积，则△DEC的面积=△ADE的面积.

　　【解答】解：∵△ABC，D、E分别为AB、AC中点，

　　∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，且DE= BC，

　　∴△ADE∽△ABC，S△DEC=S△ADE，

∴S△ADE= S△ABC=2.

　　∴S△DEC=S△ADE=2.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，以及相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题关键.

　　9.下列函数中，哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点(　　)

A.y=2x﹣1 B.y=x2 C.y=﹣ D.y=﹣x﹣1

　　【考点】二次函数的图象;一次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象.

　　【分析】根据k1与k2的符号，分别画出函数图象，即可作出正确判断.

　　【解答】解：y=x的图象与y=2x﹣1只有一个交点，故A错误;

　　y=x的图象与y=x2只有两个交点，故B正确;

y=x的图象与y=﹣

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