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2017年福建省厦门中考数学一模试卷

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2017年4月27日 ]

  2017年福建省厦门中考数学一模试卷

  一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)

  1.下列各数中比1小的数是(  )

A.
 
B.
 
C.1 D.0

  2.3﹣2可以表示为(  )

A.
 
B.﹣
 
C.3×3 D.3+3

  3.厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计,估计4月份共租车2500000次,2500000用科学记数法表示为(  )

  A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×107

  4.木匠用32m长的材料围花圃,不可能围成下列哪个形状的花圃(  )

A.
 
B.
 
 
5.O为△ABC外心,∠BOC=40°,则∠BAC=(  )
 
A.40° B.30° C.20° D.10°

  6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是(  )

  A.k≠0 B.k≥﹣1 C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0

7.在式子
 
 
 
 
中,x可以同时取﹣1和﹣2的是(  ) A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
8.△ABC,D、E分别为AB、AC中点,S△ABC=8,则△DEC的面积为(  )
 
A.6 B.4 C.2 D.1

  9.下列函数中,哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点(  )

A.y=2x﹣1 B.y=x2 C.y=﹣
 
D.y=﹣x﹣1

  10.已知无论x取何值,y总是取y1=x+1与y2=﹣2x+4中的最小值,则y的最大值为(  )

  A.4 B.2 C.1 D.0

  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在相应题号后的横线上)

  11.掷一枚六面体骰子,向上的一面的点数为偶数的概率为  .

  12.方程x2﹣2x=0的解为  .

  13.如图,AE、BD相交于点C,AB∥DE,AC=2,BC=3,CE=4,则CD=  .

 
14.y=﹣(x﹣1)2+2向右平移2个单位,再向下平移1个单位,此时抛物线的顶点为  .

  15.P(m+1,m2+2m+2)的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为  .

  16.△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB边上有一个动点P,连接PC,作B关于PC的对称点B1,则AB1的最小值是  ,当AB1取到最小值时,CP=  .

 

  三、解答题(本大题共11小题,17~23题各7分,24、25题各8分,26题10分,27题11分,共86分.请勿将答案写出密封线)

17.计算:(﹣π)0+2tan45°﹣(
)﹣1.

  18.解方程:x2﹣2x﹣3=0.

  19.口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个,从中随机地摸出一个小球不放回,再摸出一个,求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率.

  20.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0),B(﹣2,2),请在图中画出线段AB,并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形.

 
21.如图,已知AB∥CD,若∠C=40°,∠E=20°,求∠A的度数.
 
22.画出一次函数y=﹣x+1的图象.

  23.如图,在△ABC中,D、E是AB、AC中点,AG为BC边上的中线,DE、AG相交于点O,求证:AG与DE互相平分.

 
24.厦门火车站扩建好将于2016年投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,如果两组人同时完成任务,问两组人数会一样多吗?

  25.若点P(x,y)为坐标平面上的一个点,我们规定[P]=|x|+|y|,[P]为点P(x,y)的标志符.则A (﹣3,2)的标志符为  ;若点M(m+1,m2﹣4m)的标志符为[M]=3,求符合条件的点的坐标.

26.已知四边形ABCD内接于⊙O,∠D=90°,P为
 
上一动点(不与点C,D重合).

  (1)若∠BPC=30°,BC=3,求⊙O的半径;

(2)若∠A=90°,
 
=
 
,求证:PB﹣PD=
 
PC.
 
27.已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1•x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上.

  (1)求点C的坐标;

  (2)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求n2﹣4n的最小值.

  2016年福建省厦门九中中考数学一模试卷

  参考答案与试题解析

  一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)

  1.下列各数中比1小的数是(  )

A.
 
B.
 
C.1 D.0

  【考点】实数大小比较.

  【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法,进而得出答案.

【解答】解:A、
 
>1,故此选项错误; B、
 
>,故此选项错误;

  C、1=1,故此选项错误;

  D、0<1,故此选项正确.

  故选:D.

  【点评】此题主要考查了实数比较大小,正确估算出无理数的大小是解题关键.

  2.3﹣2可以表示为(  )

A.
 
B.﹣
 
C.3×3 D.3+3

  【考点】负整数指数幂.

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