2022年考研《数学一》考点习题：多维随机变量及其分布

　　[单选题]设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(Y，X)的分布函数G(x，y)为()。

　　A.F(x，y)。

　　B.F(y，x)

　　C.F(-x，-y)。

　　D.F(-y，-x)

　　参考答案：B

　　[单选题]设二维随机变量(X，Y)的分布函数为则常数A和B的值依次为()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：C

　　[单选题]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：D

　　[单选题]已知随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为：

　　随机变量Y的概率分布为：

　　则下列式子正确的是()。

　　A.X=Y

　　B.P{X=Y}=0

　　C.

　　D.P{X=Y}=1

　　参考答案：C

　　[单选题]设平面区域D是由x轴，y轴以及直线所围成的三角形域，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则fx|y(x|y)=()

　　A.

　　B.

　　C

　　D.

　　参考答案：A

　　[单选题]设随机变量X与Y都服从正态分布，则()。

　　A.X与Y一定独立

　　B.(X，Y)服从二维正态分布

　　C.X与Y未必独立

　　D.X+Y服从一维正态分布

　　参考答案：C

　　[单选题]设随机变量X，Y，Z相互独立，且X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，Z服从N(3，7)，a=P{X

　　A.a>6

　　B.a

　　C.a=b.

　　D.a，b大小不能确定

　　参考答案：A

　　[单选题]设随机变量X和Y相互独立，且都服从指数分布E(λ)，则下列结论正确的是()。

　　A.X+Y服从E(2λ)

　　B.X-Y服从E(2λ)

　　C.min{X，Y}服从E(2λ)

　　D.max{X，Y}服从E(2λ)

　　参考答案：C

　　[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率分布为记Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点的个数为()。

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　参考答案：B

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