2022年考研《数学一》考点习题：随机变量及其分布

　　[单选题]设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：A

　　[单选题]设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则()。

　　A.0≤f(x)≤1

　　B.P{X=x}≤F(x)

　　C.P{X=x}=F(x

　　D.P{X=x}=f(x)

　　参考答案：B

　　[单选题]设随机变量x服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若使等式P{|X|

　　A.u0.475

　　B.u0.975

　　C.u0.025

　　D.u0.05

　　参考答案：C

　　[单选题]设X服从N(μ，σ2)，且P{X<σ}>P{X>σ}，则()。

　　A.μ<0

　　B.μ>.σ

　　C.μ=σ

　　D.μ，σ的大小关系不能确定

　　参考答案：A

　　[单选题]设随机变量Y在[0，1]上服从均匀分布，F(x)(0≤F(x)≤1)是严格单调递减且连续的函数，则由关系式Y=F(X)定义的随机变量X的分布函数是()。

　　A.F(x)

　　B.F-1(x)

　　C.1-F(x)

　　D.1-F-1(x)

　　参考答案：C

　　[问答题]一射手进行射击，击中目标的概率为p(0

　　参考答案：应填p(1-p)。

　　[问答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=______。

　　参考答案：应填4

　　 [问答题]设随机变量X在区间[a，b](a>0)上服从均匀分布，且

______。

　　参考答案：应填

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