2022年考研《数学一》强化试题及答案11

　　[单选题]设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()。

　　Ay1(x)y’2(x)-y'1(x)y2(x)=0

　　By1(x)y’2(x)-y2(x)y1(x)≠0

　　Cy1(x)y’2(x)+y'1(x)y2(x)=0

　　Dy1(x)y’2(x)+y2(x)y1(x)≠0

　　参考答案：B

　　[问答题]在每次试验中，事件A发生的可能性是0.5，则1000次独立试验中，事件A发生的次数在400次到600次之间的概率≥()。

　　参考答案：

　　应填0.975。

　　参考解析：

　　设X表示事件A发生的次数，则X服从B(1000，0.5)，E(X)=500，D(X)=250

　　问答题]设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求EX，EY，Cov(X，Y)，ρxy和D(X+Y)。

　　参考答案：

　　[问答题]已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为，求(X，Y)的分布函数。

　　参考答案：

　　本题考查由概率密度求分布函数的方法，直接用公式即可。

　　[问答题]求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程。

　　参考答案：

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