2022年考研《数学一》考点习题：随机变量的数字特征

　　[问答题]设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ1，EY=μ2，DX=，DY=，则Cov(XY，X)=______。

　　参考答案：

　　[问答题]设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=()，E[(X+Y)2]=______。

　　 参考答案：

　　[问答题]设随机变量(X，Y)的分布函数为则关于X的边缘分布函数为Fx(x)=______。

　　参考答案：

　　[问答题]已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求(1)乙箱中次品件数的数学期望;(2)从乙箱中任取1件产品是次品的概率。 参考答案：本题考查离散型随机变量的分布和数学期望。由已知条件，容易得到次品件数的分布，再利用分布计算期望

　　【解】(1)设X表示乙箱中次品件数，则X可能取值为0，1，2，3，X的概率分布为：

　　[问答题]已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，求E(X2)和D(X)。

　　参考答案：概率分布已知，利用公式直接计算：