2022年考研数学一备考习题及答2

　　一、选择题

　　1.设，则A与B()。

　　A合同且相似

　　B合同但不相似

　　C不合同但相似

　　D不合同且不相似

　　参考答案：A

　　2.设b为实数，二阶线性齐次常系数微分方程的每一个解y(x)在区间0　　A(-∞，0)

　　B(-∞，-1]

　　C[0，+∞)

　　D[-1，+∞)

　　参考答案：C

　　3.级数收敛的充要条件是()。

　　Aα>1

　　Bα>1，β>1

　　Cα≥1，β>1

　　Dα>1或α=1，β>1

　　参考答案：D

　　二、解答题

　　已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求(1)乙箱中次品件数的数学期望;(2)从乙箱中任取1件产品是次品的概率。

　　本题考查离散型随机变量的分布和数学期望。由已知条件，容易得到次品件数的分布，再利用分布计算期望

　　【解】(1)设X表示乙箱中次品件数，则X可能取值为0，1，2，3，X的概率分布为：

　　2.讨论f(x，y)在点(0，0)的可微性。

　　解：

　　同理

　　极限值与k有关，由此可知f(x，y)再点(0，0)处不可微。

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