2022年考研数学一备考习题及答3

　　一、选择题

　　1.已知随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为：

　　随机变量Y的概率分布为：

　　则下列式子正确的是()。

　　A.X=Y

　　B.P{X=Y}=0

　　C.

　　D.P{X=Y}=1

　　参考答案：C

　　设，则()。

　　A.f(x)为(-∞，+∞)上的连续函数

　　B.f(x)在(-∞，+∞)只有一个间断点x=-1

　　C.f(x)在(-∞，+∞)只有一个间断点x=1

　　D.f(x)在(-∞，+∞)有两个间断点x=±1

　　参考答案：B

　　二、解答题

　　设随机变量X的分布函数为：

　　其中参数α>0，β>1.设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。

　　(1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量。

　　(2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量。

　　(3)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量。

　　解：

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