1Z101012  资金等值计算及应用

　　一、概念

　　资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。

　　总结三句话：

　　• 相同周期，不同金额，时间价值不同

　　• 不同周期，相同金额，时间价值不同

　　• 不同周期，不同金额，时间价值可能相同

　　【习题】考虑资金时间价值， 两笔资金不能等值的情形时( )。

　　A.金额不等， 发生的相同时点

　　B.金额不等， 发生在不同时点

　　C.金额不等，但分别发生在初期和期末

　　D.金额相等， 发生在相同时点

　　【答案】A

　　【解析】金额和时间两个因素，一同一异则不相同，都同或者都不同则(可能)相同。

　　二、现金流量图

　　现金流量图

　　现金流量图四规则：

　　1、一条横向直线向右延伸，初始数为0

　　2、向上代表流入，向下代表流出(流入和流出是相对的)

　　3、长度指示大小，但不成比例

　　4、交点为发生时间点(n点表示n期末，或者n+1期初)

　　要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金流量数额)、方向(现金流入或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。

　　【习题】关于现金流量图的绘制规则的说法，正确的是( )。

　　A. 对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出

　　B. 箭线长短与现金流量的大小没有关系

　　C. 箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

　　D. 时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

　　【答案】C

　　【解析】A错误在于向上代表流出，向下代表流入。

　　B错误，因为长度与大小有关系，但是不成比例关系。C错误，因为交点表示期末时点。

　　三、终值现值计算

　　考点说明：

　　难点：灵活性强、变化多、公式难记、不能等效计算

　　技巧：

　　看清是单利计算还是复利计算

　　简单题直接利用系数表达式

　　难题合理利用现金流量图和等效思维(出现概率低)

2004	P与F的关系
2004	已知P求A
2005	综合
2005	已知F求P
2006	P与F的关系
2006	P与A的关系
2010	已知P求F
2012	单利计算
2013	已知P求A，选表达式
2014	单利计算
2014	已知P求F
2015	综合计算
2016	概念
2017	单利

　　P在0点，F在n点

　　F=P (F/P，i，n) ;

　　P=F(P/F，i，n)

　　题干：期初存入(投资)P万元，n年末取出(获得)F万元，已知i，n。

　　A已知

　　A在1至n点，F在n点

　　F=A (F/A，i，n) ;

　　A=F(A/F，i，n)

　　题干：每年末存入(投入)A万元，n年后取出(获得)F万元，已知i，n。

　　A在1至n点，P在0点

　　P=A (P/A，i，n) ;

　　A=P(A/P，i，n)

　　题干：期初存入(投资)P万元，n年内每年末收回(获得)A万元，已知i，n。

　　(P/A，i，n)系数查询表

期数	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
1	0．9901	0．9804	0．9709	0．9616	0．9524	0．9434	0．9346	0．9259	0．9174	0．9091
2	1．9704	1．9416	1．9135	1．8861	1．8594	1．8334	1．8080	1．7833	1．7591	1．7355
3	2．9410	2．8839	2．8286	2．7751	2．7232	2．6730	2．6243	2．5771	2．5313	2．4889
4	3．9020	3．8077	3．7171	3．6299	3．5460	3．4651	3．3872	3．3121	3．2397	3．1699
5	4．8534	4．7135	4．5797	4．4518	4．3295	4．2124	4．1002	3．9927	3．8897	3．7908

【习题】某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为( )万元。

　　A.200×(A/P，10%，6)

　　B.200×(F/P，10%，6)

　　C.200×(A/P，10%，7)

　　D.200×(A/F，10%，7)

　　【答案】A

　　【解析】根据题意：A=P*(A/P, i, n)=200(A/P, 10%, 6)

　　【习题】某施工企业拟从银行借款500万元，期限为5年，年利率8%，下列还款方式中，施工企业支付本利和最多的还款方式是( )。(2016)

　　A.每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金

　　B.第5年年末一次还本付息

　　C.每年年末等额本金还款，另付当期利息

　　D.每年年末等额本息还款

　　【答案】B

　　【解析】在复利情况下，本金和利息都不归还时滚出的利息最多。

　　【习题】某施工企业银行借款100万元，期限为3年，年利率8%，按年计算利息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为( )万元。(2016)

　　A.100

　　B.124

　　C.126

　　D.108

　　【答案】D

　　【解析】一定注意本题为单利计算，因为每年末付息。第三年年末只需要付第三年的利息和整体本金，因此为108。