2015年湖南中考数学一轮复习试题10_第5页

　　23.(满分10分)解：⑴当x=20时，y=-10x+500=-10×20+500=300，

　　300×(12-10)=300×2=600，

　　即政府这个月为他承担的 总差价为600元. ……………………………3分

　　⑵依题 意得，W=(x-10)(-10x+500)

　　=-10x2+600x-5000

　　=-10(x-30)2+4000

　　∵a=-10<0，∴当x =30时，W有最大值4000.

　　即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元. …………………………3分

　　⑶由题意得：-10x2+600x-5000=3000，解得：x1=20，x2=40.

　　∵a=-10<0，抛物线开口向下，

　　∴结合图象可知：当20≤x≤40时，W≥ 3000.

　　又∵x≤25，

　　∴当20≤x≤25时，W≥3000.

　　设政府每个月为他承担的总差价为p元，

　　∴p=(12-10)×(-10x+500)

　　=-20x+1000.

　　∵k=-20<0.

　　∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500.

　　即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元. ……………………4分

　　24.(满分12分)⑴解：如图l∵△AOB为等边三角形 ∴∠BAC=∠AOB=60.

　　∵BC⊥AB ∴∠ABC=90° ∴∠ACB=30°∠OBC=30°

　　∴∠ACB=∠OBC ∴CO=OB=AB=OA=3

　　∴AC=6 ∴BC= AC= ……………………………4分

　　⑵t=0或1 ……………………………4分

　　⑶解：如图过点Q作QN∥OB交x轴于点N

　　∴∠QNA=∠BOA=600=∠QAN ∴QN=QA

　　∴△AQN为等边三角形　　　∴NQ=NA=AQ=3-t

　　∴ON=3-(3-t)=t　　　∴PN=t+t=2t

　　∴OE∥QN.∴△POE∽△PNQ

　　∴ 　　∴ ∴

　　∵EF∥x轴　　　∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30°

　　∴EF=BE∴m=BE=OB-OE (0