2015年湖南中考数学一轮复习试题5_第3页

　　1.A　2.A　3.C　4.B　5.C　6.A

　　7.1　8.90°　9.0.2　10.y=-2x

　　11.解：原式=4a2-b2+b2-2ab=2a(2a-b).

　　当a=-2，b=1时，

　　原式=2×(-2)×[2×(-2)-1]=20.

　　12.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴DC∥AB，即DC∥AF.

　　∴∠CDF=∠F，∠C=∠EBF.

　　∵E为BC的中点，∴CE=BE.

　　∴△DCE≌△FBE.∴CD=BF.

　　13.解：设长方形的另一边的长为x米

　　由题意，得(x-5)[5-(x-5)]=6，

　　解得x1=7，x2=8.

　　当x=7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去.

　　答：长方形的另一边的长为8米.

　　14.解：画树状图如图97.

　　图97

　　由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种.

　　∴P(表演唱歌)=36=12.

　　15.解：(1)令y=0，得 ax2-2ax-3a=0.

　　∵a≠0，∴x2-2x-3=0.

　　解得x1=-1，x2=3.

　　∵ 点A在点B的左侧，

　　∴点A的坐标(-1 , 0)，点B的坐标(3 , 0).

　　(2)由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，

　　∴C(0 ，-3a).

　　又∵y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a，

　　∴D(1 ，-4a).∴H(0，-4a)

　　∴DH=HC=-4a-(-3a)=-a=1.

　　∴a=-1.∴C(0 , 3)，D(1 , 4).

　　设直线CD的解析式为y=kx+b，把点C，D的坐标分别代入，得

　　b=3，k+b=4，解得 b=3，k=1.

　　∴直线CD的解析式为y=x+3.

　　(3)存在实数a，四边形ABDC的面积为18.理由：

　　S四边形ABDC=12×(-3a)×1+1×(-4a-3a)×12+12×(-4a)×2=18，

　　解得a=-2.

　　中考数学基础题强化提高测试2

　　1.B　2.D　3.B　4.D　5.C　6.B

　　7.110°　8.1.3×102　9.(3，-1)　10.k>1

　　11.解： 原式=x-1x÷x2-2x+1x

　　=x-1x÷x-12x

　　=x-1x•xx-12

　　=1x-1.

　　12.解：如图98，过B点作BM⊥CE，垂足为M点，过B点作BF⊥AD，垂足为F点.

　　∵灯罩BC长为30 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，