2015年湖南中考数学一轮复习试题5_第2页

　　三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

　　11.先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab，其中a=-2，b=1.

　　12.如图J1­7，已知在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，与AB的延长线交于点F.求证：CD=BF.

　　13.如图J1­8，有一长方形的仓库，一边长为5米.现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积.若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长.

　　图J1­8

　　14.初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J1­9中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).

　　15.已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

　　(1)求点A，B的坐标;

　　(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式;

　　(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值;若不存在，请说明理由.