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初中数学竞赛专题:同余式与不定方程_第2页

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2015年3月27日 ]

  2.不定方程

  不定方程的问题主要有两大类:判断不定方程有无整数解或解的个数;如果不定方程有整数解,采取正确的方法,求出全部整数解.

  (1)不定方程解的判定

  如果方程的两端对同一个模m(常数)不同余,显然,这个方程必无整数解.而方程如有解则解必为奇数、偶数两种,因而可以在奇偶性分析的基础上应用同余概念判定方程有无整数解.

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