2022年考研《数学一》考点习题：行列式

　　设多项式，则x4的系数和常数项分别为()。

　　A.6，-6

　　B.-6，6

　　C.6，6

　　D.-6，-6

　　参考答案：D

　　设多项式，则方程f(x)=0的根的个数为()。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　参考答案：B

　　行列式等于()。

　　A.(ad-bc)2

　　B.-(ad-bc)2

　　C.a2d2-b2c2

　　D.b2c2-a2d2

　　参考答案：B

　　[单选题]设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，α，β是线性无关的3维列向量，且A的秩r(A)=2，Aα=β，Aβ=α，则|A+3E|为()。

　　A.0

　　B.6

　　C.18

　　D.24

　　参考答案：D

　　[问答题]设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且|A|=-1，则|B|=______。

　　参考答案：4

　　[问答题]设A为3阶方阵，|A|=2，A·为A的伴随矩阵。若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则|BA*|=______。

　　参考答案：-8

　　[问答题]设3阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=______。

　　参考答案：21

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