2022年考研《数学一》考点习题：一元函数微分学

　　　[单选题]设f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()。

　　A存在

　　B存在

 　　C存在

 　　D存在

　　参考答案：D

　　[单选题]设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有，其中a，b为非零常数，则()。

　　Af(x)在x=1处不可导

　　Bf(x)在x=1处可导，且

　　Cf(x)在x=1处可导，且

　　Df(x)在x=1处可导，且

　　参考答案：D

　　[单选题]设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则=()。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：D

　　4[单选题]设函数则f(x)在x=0处的左、右导数()。

　　A都存在且相等

　　B都不存在

　　C都存在但不相等

　　D仅有一个存在

　　参考答案：C

　　[单选题]设函数f(x)在x=a处可导，则函数在点x=a处不可导的充分条件是()。

 　　Af(a)=0且

　　Bf(a)=0且

　　Cf(a)>0且

　　Df(a)<0且

　　参考答案：B

　　[单选题]设g(x)在x=0处二阶可导，且，并设则f(x)在x=0处()。

　　A不连续

　　B连续，但不可导

　　C可导，导函数不连续

　　D可导，导函数连续

　　参考答案：A

　　[单选题]设f(x)=3x3+x2，则使存在的最高阶数n为()。

　　A0

　　B1

　　C2

　　D3

　　参考答案：C

　　[单选题]设y=x+sinx，dy是y在x=0的微分，则当时，()。

　　Ady与相比是等价无穷小量

 　　Bdy与相比是同阶无穷小量

　　Cdy是比高阶的无穷小量

　　Ddy是比低阶的无穷小量

　　参考答案：B

　　9[单选题]设f(x)二阶可导，且　，，为自变量x在点x处的增量与微分，若　，则()。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：A

　　A不可导

　　C取极大值

　　D取极小值

　　参考答案：C

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