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2022年考研《数学一》强化习题及答案6

来源:华课网校  [2021年3月8日]  【

  一、选择题

  1.曲线的渐近线条数为()。

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  参考答案:B

  2.设函数f(x,y)连续,则等于()。

  A.

  B.

  C.

  D.

  参考答案:D

  二、填空题

  设u=x2+y2-xyz,则它在(1,1,1)点沿梯度方向的方向导数为______。

  参考答案:

  三、解答题

  1.计算其中为锥面螺线x=tcost,y=tsint,z=t上相应于t从0变到1的一段弧。

  参考答案:

  所以

  2.设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记求U和V的相关系数ρXY。

  参考答案:本题考查二维离散型随机变量的相关系数的计算。由已知条件,(U,V)的概率分布容易获得,可以先求出其概率分布,再利用公式计算。注意到(X,Y)在D上服从均匀分布,因此可以利用几何型概率来简化计算。

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责编:jiaojiao95

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