1. 已知集合A={x|x(x-1)>0}，B={x|x2-3x-4≤0}，则A∩B=( )
A.[-1,1]
B.[-1,0)∪(1,4]
C.[-4，-1)∪(0,1]
D.[-1,0)∪(1,3]
2.已知a，b是实数，则“a>1，b>1”是“a+b>2且ab>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设命题甲：ax2+2ax+1>0的解集是实数集R ;命题乙：0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.一种产品的年产量第一年为a件，第二年比第一年增长p1%，第三年比第二年增长p2%，且p1>0，p2>0，p1+p2=2p，如果年平均增长x%，则有( ) A.x=p B.x≤p C.x≥p D.x 5.下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为2(2)，且位于x-y+1>0(x+y-1<0，)所表示的平面区域内的点是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1，-1) D.(1，-1) 6.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么( ) A.ab≤c+d，且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一 B.ab≥c+d，且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一 C.ab≤c+d，且等号成立时，a，b，c，d的取值不唯一 D.ab≥c+d，且等号成立时，a，b，c，d的取值不唯一 7.已知平面区域D由以A(1,3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.4 8. 已知函数f(x)的定义域为[-3，+∞)，且f(6)=2.f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象如图D6-1所示.若正数a，b满足f(2a+b)<2，则a-2(b+3)的取值范围是( ) 图D6-1 A.2(3)∪(3，+∞) B.，3(9) C.2(9)∪(3，+∞) D.，3(3) 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡相应位置) 9.关于x的不等式x+1(x-a)>0的解集为(-∞，-1)∪(4，+∞)，则实数a=________. 10.已知向量a =(x-1,2)，b =(4，y)，若a ⊥b ，则16x+4y的最小值为________. 11.已知函数f(x)=x2-5x+4，且x，y满足约束条件1≤x≤4.(f(x)-f(y)≥0，)则z=2x+y的最大值为________. 12.某企业生产A，B两种产品，A产品的利润为60元/件，B产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产.每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8 h和2.4 h，每件B产品在加工车间和装配车间都需经过1.6 h.在一个生产周期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间最大生产时间为288 h，在销路顺畅无障碍的情况下，该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是________元. 13.要挖一个面积为432 m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3 m,4 m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长为________ m、宽为________ m. 14. 若对任意x>0，x2+3x+1(x)≤a恒成立，则a的取值范围是________. 三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(12分)已知实数a，b，c满足a+b+c=1，证明：ab+bc+ca≤3(1)≤a2+b2+c2. 16.(13分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a，b; (2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0(c∈R ). 17.(13分) 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求： (1)仓库顶部面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长? 18.(14分)某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示： 品种电力(千度)煤(t)劳动力(人)产值(千元) 甲4357 乙6639 该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益?
