一、选择题
1.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )
结论相反判断，即假设;
原命题的条件;
公理、定理、定义等;
原结论.
A. B.
C.D.
2.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是( )
A 与已知条件矛盾;
B 与假设矛盾;
C与定义、公理、定理矛盾
D与事实矛盾.
3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
4.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是( )
A.有两个内角是直角
B.有三个内角是直角
C.至少有两个内角是直角
D.没有一个内角是直角
5.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.a、b、c都是奇数
B.a、b、c都是偶数
C.a、b、c中至少有两个偶数
D.a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数
6.已知a，b，c，d为实数，且c>d，则“a>b”是“a-c>b-d”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题
7.用反证法证明：“ABC中，若A>∠B，则a>b”的结论的否定为________.
8.将“函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c，使f(c)>0”反设，所得命题为“__________________________”.
9.若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是______________.
三、解答题
10.已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数.
11.若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0.
能力提升
12.求证：不论x，y取何非零实数，等式+=总不成立.
13.等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3.
(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;
(2)设bn=(nN+)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
