2019年咨询工程师考试《分析与评价》教材考点：第九章第三节_第2页

　　(4)内部收益率(IRR)

　　1)定义：指项目净现值为零时的折现率。此时现金流入的现值和等于现金流出的现值和。

　　经济含义：投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部。

　　注意：不是用来计算初始投资收益的，是分析项目对初始投资的偿还能力。

　　2)NPV与IRR的关系-常规投资项目的净现值函数曲线

　　单调下降，递减率逐渐减小;

　　净现值由大变小，由正变负。　3)计算方法：试算法+线性内插法

　　首先，试用i1、i2计算，i2>i1，NPV1>0，NPV2<0

　　公式，　4)判别准则

　　①当IRR≥ic时，该方案获得高于基准收益率的受益，方案可行;

　　②当IRR

　　5)优点与不足

　　考虑了资金的时间价值以及整个计算期内的经济状况;能直接衡量项目未收回投资的收益率;不需要事先确定一个基准收益率。

　　计算比较麻烦，对于具有非常规现金流量的方案来说，其内部收益率往往不是唯一的;不适用于只有现金流入或流出的项目;

　　非投资情况(设备租赁)，判别准则与投资情况相反，即只有IRR≤ic的方案才可接受。(二)互斥型方案的经济比选

　　两部分内容：一是绝对效果检验;二是相对效果检验。

　　在规定的投资额之内;各方案包含的范围和时间应一致，效益和费用的计算口径应一致。

　　图9-5　互斥型方案的经济比选方法

　　1.静态分析法

　　(1)增量投资收益率法

　　1)定义：通过计算互斥方案增量投资收益率，判断互斥方案相对经济效果，据此选择最优方案。

　　2)计算公式：增量投资收益率是指增量投资所带来的经营成本的节约额与增量投资之比。

　　△k，某一方案提前投入使用的投资补偿额，方案1提前使用则取+△k;方案2提前使用则-△k;同时投入则取0。

　　1表示投资小的方案;2表示投资大的方案

　　3)判定准则：

　　R2-1>RC，投资大的方案优;

　　R2-1

　　仅适用于对比方案的产出量(或生产率、年经营收入)相同的情形。产出量不同，则先要做产出量同化处理：

　　①单位生产能力投资和单位产品经营成本计算

　　②用扩大系数法计算：以两个方案年产量的最小公倍数作为方案的年产量。

　　b代表方案的年产量扩大倍数

　　(2)增量投资回收期法

　　1)定义：是通过计算互斥方案的增量投资回收期，判断互斥方案相对经济效果，据此选择最优方案。

　　2)计算公式：增量投资回收期是指互斥方案增量净收益(经营成本的节约额)来补偿其增量投资的年限。

　　3)判定准则：

　　Pt(2-1)

　　Pt(2-1)>PC，投资小的方案优。

　　仅适用于对比方案的产出量(或生产率、年经营收入)相同的情形。产出量不同，同样要做产出量同化处理。

　　【例9-7】

　　两个方案的计算期相同，甲方案投资为10000万元，年经营成本为8000万元，乙方案投资为8000万元，年经营成本为9000万元。两个方案同时投入使用，效益相同，若基准投资收益率为20%，基准投资回收期为3年。试分别用增量投资收益率和增量投资回收期法选择较优的方案。

　　(1)增量投资收益率=(9000-8000)/(10000-8000)=50%>20%

　　(2)增量投资回收期法=(10000-8000)/(9000-8000)=2年<3年

　　甲方案为较优方案。

　　当互斥方案个数较多时，用增量投资收益率法和增量投资回收期法进行比选，先按投资额由小到大排序，然后相邻两两方案比较淘汰。

　　(3)年折算费用法

　　1)定义：通过计算互斥方案的年折算费用，判断互斥方案相对经济效果，据此选择最优方案。

　　2)计算公式：年折算费用是指将投资方案的投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与年经营成本相加的费用之和。

　　3)判定准则：

　　年折算费用最小的方案最优。

　　计算简便，直观明确，互斥方案个数较多时具有优势。

　　(4)综合总费用法

　　综合总费用是指方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。

　　综合总费用即为基准投资回收期内年折算费用的总和，综合总费用最小的方案最优。

　　2.动态分析法

　　·计算期相同：净现值比较法、费用现值法、差额投资内部收益率法、净年值法、费用年值法和净现值率法;

　　·计算期不同：净年值法和费用年值法、计算期统一处理情况下的净现值法和费用现值法。

　　(1)计算期相同的互斥方案的经济比选

　　1)净现值法

　　·第一步：剔除净现值小于零的方案;

　　·第二步：对各方案的净现值进行比较，净现值大的方案为优。

　　缺点：仅对项目进行初步的比选，没有考虑不同投资、不同收益、不同计算期对项目产生的影响。

　　2)费用现值法

　　效益或效果相同的情况下，计算各方案的费用现值，费用现值较低的方案为优。

　　式中，I-投资额;C'-年经营成本;

　　Sv-期末回收的固定资产余值;

　　W-期末回收的流动资金。

　　3)差额投资内部收益率法

　　①定义：相比较的两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。

　　②表达式为：

　　注意：投资大的方案减投资小的方案;可利用(B-C)经济净效益流量计算差额投资经济内部收益率。

　　③判别准则

　　若△FIRR ≥ic时，则投资大的方案为优;

　　若△FIRR

　　适用于无法精确估算各方案的收益与费用时的项目比选，只需找出方案之间的现金流量的差额，即可判断方案的优劣。

　　注意：多个方案比选时的环比原则

　　·将各方案按投资额由小到大排序;

　　·依次就相邻方案两两比较;

　　·被保留的方案再与下一个相邻方案比较;

　　4)最低价格比较法

　　含义：分别计算各比选方案净现值等于零时的产品价格并进行比较，以产品价格较低的方案为优。

　　适用于产品产量不同、产品价格又难以确定的比选方案，且其产品为单一产品或能折合为单一产品3002

　　公式推导：

　　营业收入=Q×P，某年净现金流量=QP-(I+C'-Sv-W)

　　NPV=0，[QP-(I+C'-Sv-W)](P/F,i,t)=0

　　QP(P/F,i,t)=(I+C'-Sv-W)(P/F,i,t)

　　5)效益/费用比较法

　　含义：效益与费用分别计算，当建设方案所提供的效益超过等值费用，即效益/ 费用大于1，则这个方案在经济上是可以接受的，否则在经济上是不可取的。

　　判定：效益现值(或当量年值)必须大于或等于费用现值(或当量年费用)。

　　一般用于评价公用事业建设方案的经济效果。

　　一般以动态分析法为主;在方案初选阶段，可采用静态分析法。(三)相关方案的比选

　　资金有限相关型、现金流量相关型和从属相关型三种类型。

　　1.资金有限相关型：总投资有限，只能实施其中某些方案。

　　净现值率排序法和互斥方案组合法。

　　(1)净现值率排序法：按净现值率的大小顺序选择方案的方法。

　　步骤：首先，计算各项目的净现值率;然后，按净现值率由大到小排序;最后，按净现值率排序选择项目至资金约束条件为止。

　　优点：计算简便

　　缺点：由于项目的不可分性，许多情况下不能保证现有资金的充分利用，不能达到净现值最大的目标。

　　适用：最好在各方案投资占总投资的比例很小的情况下使用。　(2)互斥方案组合法：

　　在有资金约束的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，利用互斥方案的比较方法，选择最优的组合方案。

　　步骤：

　　①对于m个独立的方案，列出全部相互排斥的组合方案，共2m个组合(包括不投资的组合);

　　②保留投资额不超过投资限额且净现值大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案;

　　③从保留的组合方案中选择净现值最大的组合方案即为最优可行方案。

　　优点：可以保证得到已知条件下的相对最优的项目(方案)组合;当参选项目个数较少时，简便实用;

　　缺点：项目个数较多时，其组合方案数将成倍增加，显得比较麻烦。2.其他相关型

　　(1)现金流量相关性：如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。

　　当各方案的现金流量之间具有相关型且方案之间不完全互斥时，应首先将各方案组合成互斥方案，按互斥方案的评价方法进行评价选择。

　　(2)从属相关性：如果各方案之间某方案的实施以另一个方案或几个方案的实施为条件。

　　也是根据各方案的从属关系，将各方案组合成互斥方案，按互斥方案的评价方法进行评价选择。

　　各种比选方法汇总表：　【考试题型】

　　1.下列关于方案经济比选的说法，正确的有(　)。

　　2.在进行方案经济比选时，能用于互斥方案比选的指标有(　)。

　　3.给出一系列条件，应选择哪种比选方法或选择的正确与否。

　　4.计算题，通过计算选择较优方案。

　　(2011年真题)

　　已知A、B、C、D四个计算期相同的互斥型方案，投资额A

　　A.A方案

　　B.B方案

　　C.C方案

　　D.D方案

　　『正确答案』B

　　『答案解析』互斥方案用内部收益指标比较时，应用差额内部收益率比较。基准收益率为10%，D方案的内部收益率是8%，小于基准收益率，淘汰。投资额A

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