自学考试《运筹学基础》章节习题及答案：第5章_第2页

　　基 x y S1 A S2 S3 S4 S5 S

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　　2/3 X 1 -1 -1 1 0 0 0 0 1/4

　　0 S2 0 0 1 -1 1 0 0 0 1/4

　　0 S3 0 2 1 -1 0 1 0 0 3/4

　　0 S4 0 1 1 -1 0 0 1 0 3/4

　　0 S5 0 1 0 0 0 0 0 1 1

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　　ZJ 2/3 -2/3 -2/3 2/3 0 0 0 0 3/8

　　cj-zj 0 -1 2/3 M-2/3 0 0 0 0 s’-3/8

　　分析上面的初始表，变量系数最小的是Y，所以选择Y作为基变量。

s/x 最小的是S3(在这注意了S/Y Y必须是大于0的数，因此1/4*(—1)=-/4就不算，还有除以0的也不算。因此应该是S3出基)

　　所以选定 S3出基

　　进行第二次迭代，得到如下单纯形表：

　　Cj 2/3 -2/5 0 M 0 0 0 0

　　基 x y S1 A S2 S3 S4 S5 S

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　　2/3 X 1 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 0 5/8

　　0 S2 0 0 1 -1 1 0 0 0 1/4

　　-2/5 Y 0 1 1/2 -1/2 0 1/2 0 0 3/8

　　0 S4 0 0 1/2 -1/2 0 -1/2 1 0 3/8

　　0 S5 0 0 -1/2 1/2 0 -1/2 0 1 5/8

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　　ZJ 2/3 -2/5 -2 2 0 -1/2 0 0 0

　　cj-zj 0 0 2 M-2 0 1/2 0 0 s’

　　此时S’=2S1+(M-2)A+1/2S3

　　上式中X,Y,S1，A,S2,S3,S4,S5的数值均为正数。这就表明若我们给S1，A，S3以任何正数，都将使目标函数增大，因而只有当S1，A，S3 全为0时，才能求得目标函数的最小值。

　　即：S’=0

　　则最优解S=S’+18.5=18.5

　　此时 X=0.625

　　Y=0.375