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2020年自考《线性代数(经管类)》强化试卷(一)

来源:华课网校  [2019年12月17日]  【

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。)

  1.设x1,x2(x1≠x2)是线性方程组Ax=b的两个解,则下列向量一定是该方程组的解的是()。

  A.x1+x2

  B.x1-x2

  C.x1-2x2

  D.2x2-x1

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  2.若矩阵A与B可以相加,则必有()。

  A.A与B可以相乘

  B.B与A可以相乘

  C.A与BT可以相乘

  D.A与B不能相减

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  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。错填、不填均无分。)

  1.已知线性方程组有解,则常数ɑ1,ɑ2,ɑ3,ɑ4满足条件____。

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  2.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是____。

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  三、计算题(本大题共7小题,每小题9分,共63分。)

  1.设矩阵的三个特征值分别为1,2,5,求正常数a的值,及可逆矩阵P,使。

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  2.计算n阶行列式D=。

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  四、证明题(本题7分。)

  1.设矩阵A与B相似,证明AT~BT。

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