2020年自考《线性代数（经管类）》模拟试卷（三）

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。)

　　1.设有向量组的秩分别为r1，r2，r3则r1，r2，r3之间的正确关系是()。

　　A.r3=r1+r2

　　B.r3-r1≤r2

　　C.r31+r2

　　D.r3≥r1+r2

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　　2.下列说法错误的是()。

　　A.可逆矩阵必是方阵

　　B.非零方阵必存在逆矩阵

　　C.若A=B，则|A|=|B|

　　D.若矩阵A中有两行元素对应成比例，则矩阵A必不可逆

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　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。错填、不填均无分。)

　　1.已知Ax=b为4元线性方程组，r(A)=3，ɑ1，ɑ2，ɑ3为该方程组的3个解，且，则该线性方程组的通解是____。

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　　2.设矩阵A、B、C满足方程AX+B=3C，其中则X=____。

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　　三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)1.计算D=。

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　　2.求ɑ的值使向量组线性相关。

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　　四、证明题(本题7分。)1.设m×n矩阵A、B的秩相等，证明：存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得PAQ=B。

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