选调生考试《行测》每日一练习题(2017.6.19)_第3页

　　11.210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?

　　A.214cm2.

　　B.242 cm2.

　　C.254 cm2.

　　D.314 cm2.

　　【答案】A

　　【解析】该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当三个棱长分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214平方厘米。

　　12.2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

　　A.1000.

　　B.1002.

　　C.1004.

　　D.1006.

　　【答案】C

　　【解析】因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。

　　能被2整除的有2006÷2=1003盏.

　　能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏.

　　能被5整除的数有2006÷5=401……1.共401盏：

　　其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2x3)=334……2.共334盏.

　　同时被3、5整除的数有2006÷(3x5)=133……11，共133盏.

　　同时被2、5整除的数有2006÷(2x5)=200……6，共200盏，

　　同时被2、3、5整除的数有2006÷(2x3x5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+1 33+200-3×66=469盏：

　　不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535盏。

　　故最后亮着的灯有469+535=1004盏。

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