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若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a

来源：焚题库 [2020-06-15] 【大中小】

类型：学习教育

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单选题若曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）。

A.a<0

B.a≤0

C.a>0

D.a≥0

参考答案：A

答案解析：曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，等价于存在x使得f’（x）=2ax+==0，即一元二次方程2ax²+1=0有解，由△=-8a≥0得，a≤0，又当a=0时，f’（x）=≠0，所以a<0。故本题选A。

涉及考点

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）

第一章学科知识

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