2019监理工程师考试《投资控制》教材精讲：第三章第一节

第三章　建设工程设计阶段的投资控制

第一节　资金时间价值

　　一、现金流量

　　1. 现金流量的概念

　　◇现金流入量CI(流入经济系统或方案的资金);

　　◇现金流出量CO(流出…的资金);

　　◇净现金流量(NCF或CI-CO)t(同一时点上，现金流入量与现金流出量之差)。

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　　2. 现金流量图

　　◆现金流量的三要素：大小; 方向(流入或流出);作用点(发生时间-某一计算期的期末)。

　　◇现金流图的绘制规则：横轴;箭线方向;箭线的长度;箭线与横轴的交点(现金流量发生的时点)。

　　3. 现金流量表 (P38：表3-1)

　　二、资金时间价值的计算

　　(一)资金时间价值的概念

　　◆含义：资金因参与流通，随着时间的延伸而产生增值(利润或利息)的现象或属性。

　　不同时间的资金不等值

　　◇实质(增值-利息)：资金提供者，补偿;资金使用者，代价。

　　(二)资金时间价值计算的种类

　　◇三个：等值(等效值);未来值(终值);现在值(现值)。

　　(三个影响因素：资金的数量;发生时间;利率)

　　(三)利息和利率

　　◇有关概念：本金;利息;利率。

　　1. 单利法

　　◇利不生利：l=P×n×i (式3-2)

　　◇例3-1 (P39)

　　2. 复利法

　　◆利上加利：l=P[(1+i)n-1] (式3-5)

　　表3-2 复利法计算原理

　　◇例3-2 (P40)

　　◆在上述两种计息方法中，如果未做特殊说明，应当选择(默认)复利法(计息)。

　　(四) 实际利率和名义利率

　　【补例1】某人向您借款10万元，借期2年，每个季度计息一次，季度利率是2%。则到期后的利息应为多少?

　　【解】该例题，有以下不同算法，并引发实际利率和名义利率的区别：

　　第一种算法：100000×(1+2%×4×2)=116000元，利息为16000元;

　　(年度利率·单利计息)

　　第二种算法：100000×(1+2%×4)2=116640元，利息为16640元;

　　(年度利率·复利计息)

　　第三种算法：100000×(1+2%)4×2=117165.94元，利息为17165.94元。

　　(季度利率·复利计息)

　　◇题中利息的差异，主要源于1年内的各个计息周期(季度)之间是否复利计息。其中，第一种算法中的年利率8%，属于名义利率;第三种算法中的利率=(1+2%)4-1=8.24%，属于年实际利率。

　　1. 名义利率

　　◇含义：计息周期利率乘以每年计息的周期数。例如，上例中的2%×4=8%，其各个季度之间属于单利计息。

　　2. 实际利率(有效利率)

　　◆如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m，则年实际利率(i)可按下式计算(P40)：

　　i=(1+r/m)n-1 (式3-8)

　　对于补例而言，年实际利率为8.24%。

　　【例3-3】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，按复利每半年计息1次，问存款到期后利息?(P40)

　　【解】已知P=10，r=2.79%，m=2，n=5

　　①按年实际利率计算：由i=(1+2.79%/2)2-1=2.81%，则F=10×(1+2.81%)5=11.486(万元)。

　　②按计息周期利率计算：2.79%/2→n=10(个半年);

　　F=10×(1+ 2.79%/2 )10=11.486(万元)。

　　◆于是，利息=11.486-10=1.486(万元)。