2017年浙江高考数学第一轮基础复习试题（一）

1．若直线a(x)＋b(y)＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于(　　)

A．2      B．3     C．4      D．5

2．若实数a，b满足a(1)＋b(2)＝，则ab的最小值为(　　)

A.                  B．2  

C．2               D．4

3．若函数f(x)＝2x－a(2x＋1)是奇函数，则使f(x)＞3成立的x的取值范围为(　　)

A．(－∞，－1)        B．(－1，0)  

C．(0，1)             D．(1，＋∞)

4．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是(　　)

A．若a₁＋a₂＞0，则a₂＋a₃＞0

B．若a₁＋a₃＜0，则a₁＋a₂＜0

C．若0＜a₁＜a₂，则a₂＞

D．若a₁＜0，则(a₂－a₁)(a₂－a₃)＞0

5．已知→(AB)⊥→(AC)，|→(AB)|＝t(1)，|→(AC)|＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且→(AP)＝|(AB)＋|(AC)，则→(PB)·→(PC)的最大值等于(　　)

A．13             B．15  

C．19             D．21

6．设f(x)＝ln x，0＜a＜b，若p＝f()，q＝f2(a＋b)，r＝2(1)(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　)

A．q＝r＜p          B．q＝r＞p

C．p＝r＜q          D．p＝r＞q

7．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m²)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m²)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是(　　)

A．ax＋by＋cz           B．az＋by＋cx

C．ay＋bz＋cx           D．ay＋bx＋cz

8．若log₄(3a＋4b)＝log₂，则a＋b的最小值是(　　)

A．6＋2              B．7＋2  

C．6＋4              D．7＋4

9．要制作一个容积为4 m³，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器

的最低总造价是(　　)

A．80元               B．120元  

C．160元              D．240元

10．已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log₂a·log₂(2b)取得最大值．

11．已知函数f(x)＝－6，x＞1，(6)则f(f(－2))＝________，f(x)的最小值是________．

12．定义运算“⊗”：x⊗y＝xy(x2－y2)(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________．

13．设a，b＞0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．

14．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°，动点E和F分别在线段BC和DC上，且→(BE)＝λ→(BC)，→(DF)＝9λ(1)→(DC)，则|→(AE)|·|→(AF)|的最小值为________.

参考答案