单独报考
当前位置:中华考试网 >> 高考 >> 甘肃高考 >> 甘肃高考数学模拟题 >> 2017年甘肃高考数学基础提升训练(十)

2017年甘肃高考数学基础提升训练(十)

中华考试网  2016-11-10  【

2017年甘肃高考数学基础提升训练(十)

一、选择题

1.设xyR,且2y1x1x的等比中项,则动点(xy)的轨迹为除去 轴上点的(    

 

A.一条直线 B.一个圆 C.双曲线的一支 D.一个椭圆

 

2.已知△ABC的顶点A0,-4),B04),且4(sinBsinA)3sinC,则顶点C的轨迹方程是     

 

Ax29y271(x3) Bx27y291(x7) Cy29x271(y3) Dy27x291(y<-7)

 

3.现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米,形状为椭圆的玻璃镜子,欲从此镜中划块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积为     

 

A10平方分米 B20平方分米 C40平方分米 D41平方分米

 

4.设A(x1y1)B(495)C(x2y2)是右焦点为F的椭圆x225y291上三个不同的点,则"|AF||BF||CF|成等差数列""x1x28"     

 

A.充要条件 B.必要不充分条件

 

C.充分不必要条件 D.既非充分也非必要

 

5.直线lyk(x2)2与圆Cx2y22x2y0相切,则直线l的一个方向向量→v

 

    

 

A.(2,-2 B.(11 C.(-32 D.(112

 

6.已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1F2,抛物线CF1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若|PF1||PF2|e,则e的值为     

 

A33 B32 C22 D63

 

7.椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点为F1F2,过F1的直线 与椭圆相交于AB两点。若∠AF1F260 ,且→AF1·→AF20,则椭圆的离心率为     

 

A31 B31 C23 D43

 

8.如图一圆形纸片的圆心为OF是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使MF重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CDOM交于P,则点P形成的图形是(     )

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.圆

 

9.如图,P是椭圆x225y291上的一点,F是椭圆的左焦点,且→OQ12(OP+→OF)|OQ|4,则点P到该椭圆左准线的距离为     

A6 B4

 

C3 D52

 

 

10 (理科)x1x2RaO,定义运算"*"x1*x2(x1x2)2(x1x2)2,若xO,则动点P(xx*a)的轨迹方程为     

 

Ay24ax By24ax(y0) Cy2=-4ax Dy2=-4ax(y0)

 

11.设集合A{(xy)|xy1xy是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(     )

 

A                 B               C                 D

 

12.在平面直线坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-40)和C40),顶点B在椭圆x225y291上,则sinAsinCsinB     

 

A45 B.-45 C54 D.-54

 

 二、填空题

13.若抛物线y22px(p0)的焦点与椭圆x28y241的右焦点重合,则 的值为_____________.

 

14.若点(11)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d,则d的最大值是_______.

 

15.椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点为F1F2,过F1的直线 与椭圆相交于AB两点.若∠AF1F260 ,且→AF1·→AF20,则椭圆的离心率为______

 

16.设A(10),点C是曲线y1x2(0x1)上异于A的点,CDy轴于D,∠CAO=θ(其中O为原点),将|AC||CD|表示成关于θ的函数f(θ),则f(θ)_________.

 

三、解答题

 

17.在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x3y4相切.(1)求圆O的方程;(2)Ox轴相交于AB两点,圆内的动点P使|PA||PO||PB|成等比数列,求→PA·→PB的取值范

围.

 

 

18(08届麻城博达学校高三数学综合测试四)设⊙C1,⊙C2,…,⊙Cn是圆心在抛物线yx2上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为a1a2,…,an,已知a114a1a2>…>an0,⊙Ck(k12,…n)都与x轴相切,且顺次逐个相邻外切()求由a1a2,…,an构成的数列{an}的通项公式;()求证:a21a22+…+a2n14.

 

 

19.(08年泰兴市3月调研)已知⊙Ox2y21和定点A(21),由⊙O外一点P(ab)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ||PA|.()求实数ab间满足的等量关系;()求线段PQ长的最小值;()若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.

 

 

 

20.已知定点A(2,-4),过点A作倾斜角为45 的直线l,交抛物线

y22px(p0)BC两点,且|BC|210

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)中的抛物线上是否存在点D,使得|DB||DC|成立?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

  

 

21.已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(12),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点是坐标原点.()求这三条曲线的方程;()已知动直线l过点P(30),交抛物线于AB两点,是否存在垂直于x轴的直线l 被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l 的方程;若不存在,说明理由.

 

 

  

22.椭圆Cx2a2y2b21(ab0)的两个焦点为F1F2,短轴两端点B1B2,已知F1F2B1B2四点共圆,且点N03)到椭圆上的点最远距离为52.()求此时椭圆C的方程;()设斜率为kk0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点EFQEF的中点,问EF两点能否关于过点P033)、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.

 

1234
纠错评论责编:jiaojiao95
相关推荐
热点推荐»

book.examw.com

  • 中学英语第一实用阅读阅读精选120篇高考
    ¥31.80
  • ¥32.00
  • ¥39.00
  • 品鉴20年最美满分作文(高考卷)
    ¥29.80
  • ¥39.00