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2017年甘肃高考数学基础提升训练(八)

中华考试网  2016-11-10  【

2017年甘肃高考数学基础提升训练(八)

一、选择题

1.已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列,则有     

 

Aa6(a4)a8(a6) Ba6(a4)a8(a6) Ca6(a4)a8(a6) Da6(a4)a8(a6)

 

2.设{an}是由正数构成的等比数列,bnan+1an+2cnanan+3,则     

 

Abncn Bbncn Cbn≥cn Dbn≤cn

 

3.已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1b1a11b11,则(    

 

Aa6b6 Ba6b6 Ca6b6 Da6b6a6b6 

4.已知数列{an}的前n项和Snn29n,第k项满足5<ak<8,则k     

 

A9 B8 C7 D6

 

5.已知等比数列{an}的公比q0,其前n项的和为Sn,则S4a5S5a4的大小关系是(    

 

AS4a5S5a4 BS4a5S5a4 CS4a5S5a4 D不确定

6.设Sn123nnN*,则函数f(n)Sn+1(Sn)的最大值为     

 

A20(1) B30(1) C40(1) D50(1)

 

7.已知yx的函数,且lg3lg(sinx2(1))lg(1y)顺次成等差数列,则     

 

Ay有最大值1,无最小值 By有最小值12(11),无最大值

 

Cy有最小值12(11),最大值1 Dy有最小值-1,最大值1

 

8.已知等比数列{an}a21,则其前3项的和S3的取值范围是     

 

A.(,-1] B.(,-1)(1,+∞)

 

C.[3,+∞) D.(,-1][3,+∞)

9.设b1a1a的等比中项,则a3b的最大值为(    )

 

A1 B2 C3 D4

 

10.设等比数列{an}的首相为a1,公比为q,则“a10,且0q1”对于任意nN*都有an+1an     

 

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

 

C.充分比要条件 D.既不充分又不必要条件

 

11{an}为等差数列,若a10(a11)<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n     

 

 

 

A11 B17 C19 D2

12f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意实数xyR,都有f(x)f(y)f(xy),若a12(1)anf(n)(nN*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是     

A[2(1)2) B[2(1)2] C[2(1)1) D[2(1)1]

二、填空题

13.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4a28a3a526,记Tnn2(Sn),如果存在正整数M,使得对一切正整数nTnM都成立.则M的最小值是__________

 

14.无穷等比数列{an}中,a11|q|1,且除a1外其余各项之和不大于a1的一半,则q的取值范围是________.

 

15.已知x0y0xaby成等差数列,xcdy成等比数列,则cd(a+b2)的最小值是________.

 

A.0 B.1 C.2 D.4

 

16.等差数列{an}的公差d不为零,Sn是其前n项和,给出下列四个命题:A.若d0,且S3S8,则{Sn}中,S5S6都是{Sn}中的最大项;给定n,对于一定kN*(kn),都有an-k

 

an+k2and0,则{Sn}中一定有最小的项;存在kN*,使akak+1akak-1同号

 

其中真命题的序号是____________.

 

三、解答题

17.已知{an}是一个等差数列,且a21a5=-5.()求{an}的通项;()求{an}n项和Sn的最大值.

 

 

 

 

18.已知{an}是正数组成的数列,a11,且点(an+1)(nN*)在函数yx21的图象上.()求数列{an}的通项公式;()若列数{bn}满足b11,bn+1bn2an,求证:bn ·bn+2b2n+1.

 

 

 

19设数列{an}的首项a1(01)an-2(3-an1)n234….

 

)求{an}的通项公式;

 

)设bnan,证明bnbn+1,其中n为正整数.

 

 

 

 

 

20已知数列{an}a12an+1(1)( an2)n123….

 

)求{an}的通项公式;

 

)若数列{an}b12bn+12bn+3(3bn+4)n123….证明:bn≤a4n-3n123

 

 

 

 

 

21已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f¢(x)6x2,数列{an}的前n项和为Sn,点(nSn)(nN*)均在函数yf(x)的图像上.)求数列{an}的通项公式;()设bnanan+1(1)Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn20(m)对所有nN*都成立的最小正整数m

 

 

 

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