一、选择题
1.下列曲线中离心率为的是( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
2.双曲线-=1的渐近线方程是( )
A.y=±x B.y=±x
C.y=±x D.y=±x
3.双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的方程为( )
A.2x2-4y2=1 B.2x2-4y2=2
C.2y2-4x2=1 D.2y2-4x2=3
4.设双曲线-=1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±x B.y=±2x
C.y=±x D.y=±x
5.直线l过点(，0)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点，则这样的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6.已知双曲线-=1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A.1 B.1/2 C.2 D.3
二、填空题
7.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则双曲线-=1的离心率e=______.
8.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=10，c-b=6，则顶点A运动的轨迹方程是________________.
9.与双曲线-=1有共同的渐近线，并且经过点(-3，2)的双曲线方程为__________.
三、解答题
10.根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)经过点，且一条渐近线为4x+3y=0;
(2)P(0,6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为.
11.已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，-).
(1)求此双曲线的方程;
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2;
(3)求△F1MF2的面积.
能力提升
12.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为.
13.F1、F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12，又离心率为2，求双曲线的方程.
