分析法的思路是执果索因，综合法的思路是由因导果.在解决有关问题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程，有时要分析和综合结合起来交替使用，从两边向中间靠拢.知识梳理
1.条件 定义、公理、定理及运算法则 演绎推理
2.求证的结论 充分条件
作业设计
1.A
2.D [S-P=a2+b2+c2-ab-bc-ca=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0，
S≥P.
2P=2ab+2bc+2ca
=(ab+bc)+(ab+ca)+(bc+ca)
=b(a+c)+a(b+c)+c(b+a)>b2+a2+c2，
即2P>S.]
3.A [由于函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减，
因此图像与x轴的交点最多就是一个.]
4.C [利用函数单调性.
设f(x)=，则f′(x)=，
00，f(x)单调递增;
x>e时，f′(x)<0，f(x)单调递减.
又a=，b>a>c.]
5.B [f(n)、g(n)可用分子有理化进行变形，然后与φ(n)进行比较.
f(n)=<，g(n)=>，
∴f(n)<φ(n)a+b.
8.(0,16]
解析 u≤(a+b)恒成立，
而(a+b)=10++≥10+6=16，
当且仅当=且+=1时，上式取“=”.
此时a=4，b=12.0a2b+ab2成立.
只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立，
又因a+b>0，
只需证a2-ab+b2>ab成立，
只需证a2-2ab+b2>0成立，
即需证(a-b)2>0成立.
而依题设a≠b，则(a-b)2>0显然成立.
由此命题得证.
方法二 综合法
a≠ba-b≠0(a-b)2>0
a2-2ab+b2>0a2-ab+b2>ab.
注意到a，bR+，a+b>0，由上式即得
(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b).
a3+b3>a2b+ab2.
11.证明 要证原式，只需证+=3，
即证+=1，
即只需证=1，
而由题意知A+C=2B，B=，
b2=a2+c2-ac，
===1，
原等式成立，即+=.
12.ACBD
解析 从结论出发，找一个使A1CB1D1成立的充分条件.因而可以是：ACBD或四边形ABCD为正方形.
13.证明 原不等式即|-|<|a-b|，
要证此不等式成立，
即证1+a2+1+b2-2·
