7.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i=1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(，)
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
[答案] D
[解析] 本题主要考查线性相关及回归方程.
D选项断定其体重必为58.79kg不正确.注意回归方程只能说“约”“大体”而不能说“一定”“必”.
8.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h的约有( )
A.100辆 B.200辆
C.300辆 D.400辆
[答案] C
[解析] 由题图可知汽车中车速在[60,90)的频率为10×(0.01+0.02+0.04)=0.7，
在[90,110]的频率为(1-0.7)=0.3.
车速不小于90 km/h的汽车数量约为0.3×1 000=300辆.
9.设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba=≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
[答案] A
[解析] 本小题主要考查学生的知识迁移能力和统计的有关知识.
甲==0.617，
乙==0.613，
故选A.
10.甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则( )
A.s甲s，说明甲机床加工的零件的直径波动比较大，因此乙机床加工的零件更符合要求.
20.(本小题满分13分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求回归直线方程y=bx+a，其中b=-20，a=-b;
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
[解析] (1)由于=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5，
=(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80.
所以a=-b=80+20×8.5=250，从而回归直线方程为y=-20x+250.
(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得
L=x(-20x+250)-4(-20x+250)
=-20x2+330x-1000
=-20(x-)2+361.25.
当且仅当x=8.25时，L取得最大值.
故当单价定价为8.25元时，工厂可获得最大利润.
