一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.2014年的世界无烟日(5月31日)之前，小华学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )
A.调查的方式是普查
B.本地区约有15%的成年人吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.本地区只有85个成年人不吸烟
[答案] B
[解析] 调查方式显然是抽样调查，A错误.样本是这100个成年人.C也错误，显然D不正确.故选B.
2.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是( )
A.2 B.3
C.5 D.13
[答案] C
[解析] 各层次之比为3075∶195=25∶13，
所抽取的中型商店数是20×=5.
3.下列问题，最适合用简单随机抽样的是( )
A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C.某学校在编人员160人.其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D.某乡农田有：山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩. 现抽取农田480亩估计全乡农田某种作物的平均亩产量
[答案] B
[解析] A项的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦;B项的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便;C项由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，不宜采用简单随机抽样法;D项的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.
4.一个容量为50的样本数据，分组后，组距与频数如下：
[12.5,15.5)，2;[15.5,18.5)，8;[18.5,21.5)，9;[21.5，24.5)，11;[24.5,27.5)，10;[27.5,30.5)，6;[30.5,33.5)，4.根据分组情况估计小于30.5的数据占( )
A.18% B.30%
C.60% D.92%
[答案] D
[解析] (2+8+9+11+10+6)÷50=92%.
5.如图所示的是2004年至2013年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到2004年至2013年此省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )
2 9 1 1 5 8 3 0 2 6 3 1 0 2 4 7 A.304.6 B.303.6
C.302.6 D.301.6
[答案] B
[解析] 由茎叶图得到2004年至2013年城镇居民百户家庭人口数为：291,291,295,298,302,306,310,312,314,317，所以平均数为
==303.6.
6.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )
A.18 B.36
C.54 D.72
[答案] B
[解析] 频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，每个小矩形的面积表示样本数据落在该区间内的频率，故样本数据落在区间[10,12)内的频率为1-2×(0.02+0.05+0.15+0.19)=0.18，故样本数据落在区间[10,12)内的频数为0.18×200=36.
