三、计算分析题
1、D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年报价利率)。
要求:
<1> 、利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。
<2> 、如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
2、ABC公司的股票目前的股价为10元,有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权,执行价格为10元,期权价格为2元,到期时间为6个月。
<1> 、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元,计算买入期权的净损益;
<2> 、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元,计算卖出期权的净损益;
<3> 、若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元,计算3个月后期权的内在价值;
<4> 、假设年无风险利率为4%,计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格;
<5> 、接上问,某投资者采用保护性看跌期权投资策略,计算到期时股票价格为多少时投资者能获得2元的净收益;
<6> 、某投资者采用抛补性看涨期权投资策略,计算投资者能获得的最大净收益。
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