2020年北京中考数学模拟试题及答案（1）

　　1.一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为

　　2.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是(　　 )

　　A. 6 B. 8 C. 9.6 D. 10

　　3.⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)

　　A. 相交   B. 相切   C. 相离    D. 无法确定

　　4.(2015•黔西南州)如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于(　　)

　　​　　5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为(　　)

　　6.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合)，过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为(　　)

　　7.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在

　　8.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)

　　A. 0

　　B. 1

　　C. 2

　　D. 无法确定

　　9.(2013•盘锦)如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)

　　10.下列说法中，不正确的是(　　)

　　A. 与圆只有一个交点的直线是圆的切线

　　B. 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　C. 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线

　　D. 垂直于半径的直线是圆的切线

　　参考答案：

　　1.【答案】A

　　【考点】切线的性质

　　【解析】

　　【分析】钢管放在V形架内，则钢管所在的圆与V形架的两边相切，根据切线的性质可知△OMP是直角三角形，且∠OPM=∠OPN=30°，根据三角函数就可求出OP的长.

　　【解答】∵圆与V形架的两边相切，

　　∴△OMP是直角三角形中∠OPN=1/2∠MPN=30°，

　　∴OP=2ON=50cm

　　故选A.

　　【点评】本题主要考查了切线的性质定理，解题的关键是将此问题转化为解直角三角形的问题来解决.

　　2.【答案】C

　　【考点】切线的性质

　　【解析】

　　【分析】如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，根据∠B=90°可知，点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，可知BO+OM≥BN，故当BN为直径时，直径的值最小，即直径GH也最小，同理可得EF的最小值.