2021年一级造价工程师《案例分析-土建》考点习题：确定性分析

　　考点习题：确定性分析

　　考点练习           知识巩固

　　一[.问答题]

　　某投资方案用于确定性分析的现金流量基本数据见表1—21，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。设基准折现率ic=10%。

　　问题：

　　1.试分别就上述三个不确定因素作单因素敏感性分析。

　　2.考虑投资额和经营成本同时变动对项目净现值的影响，进行双因素敏感性分析。

　　[答案]

　　解析：本案例主要考查敏感性分析及相关知识要点，主要包括：单因素敏感性分析的步骤、双因素敏感性分析的原理，解答时应特别注意计算的准确性。此类题型的规范解题程序及知识要点参见图1-14。问题1首先计算得出基本方案的净现值指标;分别就投资、销售收入、经营成本三个不确定因素在不同的变动幅度下的净现值，找出其中最敏感的因素。根据计算所得数据，绘出每个不确定因素的趋势曲线。问题2以投资额和经营成本的变化率为变量，列出净现值计算式，令其为0，整理得到以变化率为变量的直线方程。在x—y坐标系中绘出净现值为0的临界线，即得到投资额与经营成本同时变动的范围。

　　问题1：(1)设投资额为K，年营业收入为R，年经营成本为C，年增值税及附加为TA，期末残值为S，设投资额变动百分比为x;经营成本变动的百分比为y;产品价格变动的百分比为z。进行确定性分析，计算净现值(NPV)的初始值：因此，方案在经济上是合理的。

　　(2)分析投资额、经营成本和产品价格变动对方案净现值影响.列出计算式：NPV=-K(1+x)+(R-TA-C)(P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=-K+[R-TA-C(1+y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=-K+[(R-TA)(1+z)-C](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)将表1—21中的数据代入上述三个公式，并分别取不同的x，y，z值，可以计算出各不确定因素在不同变动率下的净现值。计算结果见表1—22。从表1—22中的数据分析可知，三个因素中产品价格的变动对净现值的影响最大，产品价格平均变动1%，净现值平均变动1105.95万元;其次，是经营成本;投资额的变动对净现值的影响最小。根据计算所得数据，绘出每个不确定因素的敏感趋势曲线，见图1—15、图1—16。分别计算出当NPV=0时，x=76.0%，y=13.4%，z=-10.3%，即投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值的10.3%以上;投资额与产品价格不变，经营成本高于预期值的13.4%以上，方案将变得不可接受。

　　问题2：列出考虑投资额与经营成本两个因素的变动对净现值影响的计算公式：NPV=-K(1+x)+[R-TA-C(1+y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=11396-15000x-84900y取NPV的临界值，即令NPV=0，则有NPV=11396-15000x-84900y=011396-15000x-84900y=0y=-0.176x+0.1342在x—y坐标系中作出上述直线，即NPV=0的临界线，见图1—16。该直线将x—y平面分为两个区域：在临界线左下方区域NPV>0;在临界线右上方区域NPV<0，投资额与经营成本同时变动范围不超出临界线左下方的区域(包括临界线上的点)，方案都是可以接受的。

　　二[.问答题]

　　背景：某项目建设期为2年，生产期为8年。项目建设投资3100万元，预计全部形成固定资产。固定资产折旧年限为8年，按平均年限法计算折旧，残值率为5%。在生产期末回收固定资产余值。

　　建设期第1年投入建设资金的60%，第2年投入40%，其中每年投资的50%为自有资金，50%由银行贷款，贷款年利率为7%，建设期只计息不还款。生产期第1年投入流动资金300万元，全部为自有资金。流动资金在计算期末全部回收。

　　建设单位与银行约定：从生产期开始的6年间，按照每年等额还本、利息照付的方法偿还。

　　预计生产期各年的经营成本(不含税)均为2600万元，营业收入(不含税)在计算期第3年为3800万元，第4年为4320万元，第5至第10年均为5400万元。假定增值税附加的税率为6%(计算基数为不含税的营业收入-不含税的经营成本)，所得税率为25%，行业基准收益率为10%，基准投资回收期为6年。

　　问题：

　　(1)计算项目计算期第3年初的累计借款。

　　(2)填写项目借款还本付息表。

　　(3)计算固定资产残值及各年固定资产折旧额。

　　(4)编制项目资本金现金流量表。

　　(5)计算项目的静态投资回收期、动态投资回收期和财务净现值，并从财务角度评价本项目的可行性。

　　[答案]

　　【解题思路】(1)根据计算公式计算建设期各年应计利息，注意本案例长期借款的偿还时间。(2)根据年等额还本、利息照付的方法计算出各年应计利息，计算出当年应偿还的利息和本金;然后编制建设项目借款还本付息计划表。(3)确定固定资产原值，根据折旧计算公式求出固定资产年折旧额。根据流动资金贷款资料，计算生产期各年应支付的利息，本金在计算期末偿还。(4)根据背景资料，确定回收固定资产残值、所得税的基础上，编制项目资本金现金流量表。计算资本金财务内部收益率，并对项目进行评价。

　　问题(1)：第1年应计利息=(0+3100×60%×50%/2)×7%=32.55(万元)

　　第2年应计利息=(3100×60%×50%+32.55+3100×40%×50%/2)×7%=89.08(万元)

　　建设期贷款利息=32.55+89.08=121.63(万元)

　　第3年初的累计借款=3100×50%+121.63=1671.63(万元)

　　问题(2)：第1年的期末借款余额=3100×60%×50%+32.55=930+32.55=962.55(万元)

　　第2年的期末借款余额=962.55+3100×40%×50%+89.08=620+89.08=1671.63(万元)

　　生产期前6年等额本金偿还法，每年应还本金为：1671.63/6=278.61(万元)

　　问题(3)：固定资产残值=(3100+121.63)×5%=161.08(万元)

　　年折旧额=(3100+121.63)×(1-5%)/8=382.57(万元)

　　问题(4)：运营期各年总成本费用：第3年总成本费用=2600+382.57+117.01=3099.58(万元)

　　第4年总成本费用=2600+382.57+97.51=3080.08(万元)

　　第5年总成本费用=2600+382.57+78.01=3060.58(万元)

　　第6年总成本费用=2600+382.57+58.51=3041.08(万元)

　　第7年总成本费用=2600+382.57+39.00=3021.57(万元)

　　第8年总成本费用=2600+382.57+19.50=3002.07(万元)

　　第9年、第10年总成本费用=2600+382.57=2982.57(万元)

　　运营期各年所得税：第3年所得税=(3800-3099.58-72)×25%=157.11(万元)

　　第4年所得税=(4320-3080.08-103.2)×25%=284.18(万元)

　　第5年所得税=(5400-3060.58-168)×25%=542.86(万元)

　　第6年所得税=(5400-3041.08-168)×25%=547.73(万元)

　　第7年所得税=(5400-3021.57-168)×25%=552.61(万元)

　　第8年所得税=(5400-3002.07-168)×25%=557.48(万元)

　　第9、10年所得税=(5400-2982.57-168)×25%=562.36(万元)

　　问题(5)：财务净现值=5151.62万元

　　静态投资回收期=5-1+|-318.22|÷1732.53=4.18(年)

　　动态投资回收期=5-1+|-497.47|÷1075.90=4.46(年)

　　评价：项目自有资金的财务净现值大于0;静态投资回收期4.18年和动态投资回收期4.46年均小于基准投资回收期。因此，项目可行。

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