2019年岩土工程师《理论力学》高频考点：动力学

　　第三节 动力学

　　动力学所研究的是物体的运动与其所受力之间的关系。

　　一、 动力学基本定律及质点运动微分方程

　　1.动力学基本定律

　　动力学的全部理论都是建立在动力学基本定律基础之上的，而动力学基本定律就是牛顿运动定律，或称为牛顿三定律。

　　二、动力学普遍定理

　　由有限个或无限个质点通过约束联系在一起的系统，称为质点系。工程实际中的机械和结构物以及刚体均为质点系。对于质点系，没有必要研究其中每个质点的运动。

　　动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理)建立了表明质点系整体运动的物理量(如动量、动量矩、动能)与表明力作用效果的量(如冲量、力、力矩、力的功)之间的关系。应用动力学普遍定理能够有效地解决质点系的动力学问题。

　　1.动力学普遍定理中各物理量的概念及定义

　　(1)质心。质心为质点系的质量中心

　　(2)转动惯量。

　　2.动力学三大普遍定理

　　动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理，对固定点和相对质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理的表达式

　　三、达朗贝尔原理——动静法

　　达朗贝尔原理提供了研究非自由质点系动力学问题的一种普遍方法，即通过引入惯性力，将动力学问题在形式上转化为静力学问题，用静力学中求解平衡问题的方法求解动力学问题，故也称动静法。

　　1.惯性力的概念

　　当质点受到力的作用而要改变其运动状态时，由于质点具有保持原有运动状态不变的惯性，将会体现出一种抵抗能力，这种抵抗力就是质点给予施力物体的反作用力，而这个反作用力称为惯性力，用FI表示。质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与质点加速度方向相反

　　2.刚体惯性力系的简化

　　对于刚体，可以将其细分而作为无穷多个质点的集合。如果研究刚体整体的运动，可以运用静力学中所述力系简化的方法，将刚体无穷多质点上虚加的惯性力向一点简化，并利用简化的结果来等效原来的惯性力系

　　3.达朗贝尔原理

　　当质点(系)上施加了恰当的惯性力后，从形式上看，质点(系)运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力、约束力以及质点的惯性力构成一平衡力系。

　　四、质点的直线振动

　　物体在某一位置附近做往复运动，这种运动称为振动。常见的振动有钟摆的运动、汽缸中活塞的运动等。

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