一、选择题
11.(文)(2014·重庆理，3)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为( )
A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4
C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4
[答案] A
[解析] 因为变量x和y正相关，所以回归直线的斜率为正，排除C、D;又将点(3,3.5)代入选项A和B的方程中检验排除B，所以选A.
(理)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：
零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 设回归方程为y=bx+a，则点(a，b)在直线x+45y-10=0的( )
A.左上方 B.左下方
C.右上方 D.右下方
[答案] C
[解析] =45，=85，a+45b=85，
a+45b-10>0，故点(a，b)在直线x+45y-10=0的右上方，故选C.
12.(2014·沈阳市质检)某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：
分数段 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90) 人数 2 3 4 9 5 1 据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.75 B.80 C.85 D.90
[答案] B
[解析] 由题可知，在24名笔试者中应选出6人参加面试.由表可得面试分数线大约为80.故选B.
13.(2013·陕西文，5)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45
[答案] D
[解析] 解法1：用样本估计总体.在区间[15,20)和[25,30)上的概率为0.04×5+[1-(0.02+0.04+0.06+0.03)×5=0.45.
解法2：由图可知，抽得一等品的概率P1=0.06×5=0.3;抽得三等品的概率为P3=(0.02+0.03)×5=0.25.故抽得二等品的概率为1-(0.3+0.25)=0.45.
14.(2014·江西理，6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )
A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量
[答案] D
[解析] A中，K2==;
B中，K2==;
C中，K2==;
D中，K2==.
因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D.
15.(文)某养兔场引进了一批新品种，严格按照科学配方进行喂养，四个月后管理员称其体重(单位：kg)，将有关数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示).根据标准，体重超过6kg属于超重，低于5kg的不够分量.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该批兔子的总数和体重正常的频率分别为( )
A.1000,0.50 B.800,0.50
C.800,0.60 D.1000,0.60
[答案] D
[解析] 第二组的频率为1-0.25-0.20-0.10-0.05=0.40，所以兔子总数为=1000只，体重正常的频率为0.40+0.20=0.60.故选D.
(理)(2014·山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.6 B.8 C.12 D.18
[答案] C
[解析] 第一、二两组的频率为0.24+0.16=0.4
志愿者的总人数为=50(人).
第三组的人数为：50×0.36=18(人)
有疗效的人数为18-6=12(人)
