2021成考高起点《理科数学》考点习题：多面体和旋转体

　　1[.单选题]已知棱长为1的正方体ABCD-A’B‘C’D‘，则向量AC*向量BD=　()。

　　A.1/2

　　B.0

　　C.√2/2

　　D.√3

　　[答案]B

　　[解析]

　　2[.单选题]正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()。

　　A.√7/8a²

　　B.√7/4a²

　　C..√7/2a²

　　D..√7a²

　　[答案]B

　　3[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。

　　A.6π

　　B.2√3π

　　C.3π

　　D.9π

　　[答案]C

　　4[.单选题]已知正三棱柱的底面积等于√3，侧面积等于30，则此正三棱柱的体积为()。

　　A.2√3

　　B.5√3

　　C.10√3

　　D.15√3

　　[答案]B

　　5[.单选题]已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，则AC'与BC'所成角的余弦值为()。

　　A.√3/3

　　B.√6/3

　　C.√2/2

　　D√6/2

　　[答案]B

　　6[.单选题]在正方体ABCD-A’B‘C’D‘，△A’B‘C的形状是()。

　　A.等腰三角形

　　B.等边三角形

　　C.直角三角形

　　D.等腰直角三角形

　　[答案]C

　　7[.单选题]如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的()。

　　A.4倍

　　B.8倍

　　C.12倍

　　D.16倍

　　[答案]B

　　8[.单选题]棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是()。

　　A.3π

　　B.2√3π

　　C.6π

　　D.9π

　　[答案]A

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