全国2011年1月高等教育自学考试线性代数试题_第2页

6．设A是n阶方阵，若对任意的n维向量X均满足AX=0，则(      )

A．A=0                                                     

B．A=E

C．秩(A)=n                                               

D．0<秩(A)<n

7．设矩阵A与B相似，则以下结论不正确的是(      )

A．秩(A)=秩(B)                                         

B．A与B等价

C．A与B有相同的特征值                         

D．A与B的特征向量一定相同
8．设为矩阵A=的三个特征值，则=(      )

A．10                                                        

B．20

C．24                                                        

D．30

9．二次型f(x₁，x₂，x₃)=的秩为(      )

A．1                                                         

B．2

C．3                                                          

D．4

10．设A，B是正定矩阵，则(      )

A．AB一定是正定矩阵                             

B．A+B一定是正定矩阵

C．(AB)^T一定是正定矩阵                          

D．A-B一定是负定矩阵