2021年自考《线性代数（经管类）》章节习题：线性方程组

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　　[单选题]已知是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可为()。

　　A(5，-3，-1)

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：A

　　[单选题]设齐次线性方程组Ax=0的解空间的基为α1=(1，一1，1，0)T，α2=(1，1，0，1)T则必有()。

　　AA是3×5矩阵

　　Br(A)=2

　　CA是2×4矩阵

　　DA的列向量组线性无关

　　参考答案：B

　　[单选题]设x1，x2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解向量，则()。

　　Ax1，x2一定是Ax=0的一个基础解系

　　Bx1，x2有可能是Ax=0的一个基础解系

　　Ck1x1+k2x2不是Ax=0的一个解

　　Dk1x1-k2x2不是Ax=0的一个解

　　参考答案：B

　　[单选题]如果齐次线性方程组有非零解，则k的值为()。

　　A0或1

　　B1或2

　　C0或2

　　D2

　　参考答案：C

　　[单选题]设齐次线性方程组有非零解，则λ为()。

　　A-1

　　B0

　　C1

　　D2

　　参考答案：A

　　[单选题]若齐次线性方程组

　　只有零解，则λ应为()。

　　Aλ=-1

　　Bλ≠-1

　　Cλ=1

　　Dλ≠1

　　参考答案：B

　　[单选题]若ɑ1，ɑ2，ɑ3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为()。

　　Aɑ1-ɑ2，ɑ2-ɑ3，ɑ3-ɑ1

　　Bɑ1，ɑ2，ɑ3的任意三个线性组合

　　Cɑ1，ɑ1-ɑ2，ɑ1-ɑ2-ɑ3

　　Dɑ1，2ɑ1，3ɑ1

　　参考答案：C

　　[单选题]n个未知量的齐次线性方程组的方程个数m>n，则对该方程组正确的()。

　　A有唯一解

　　B有无穷多解

　　C无解

　　D有解

　　参考答案：D

　　[单选题]x1+x2+…+xn=0的任一基础解系中向量的个数为()。

　　A1

　　B2

　　Cn+1

　　Dn-l

　　参考答案：D

　　[单选题]以下各线性方程组中，解空间的基是ɑ1=(1，-1，1，-1，1)T，ɑ2=(1，1，0，0，3)T，ɑ3=(3，1，1，-1，7)T，ɑ4=(0，2，-1，1，2)T的方程组是()。

　　A

　　B

　　C

　　D

　　参考答案：C

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