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2016中考数学备考专项练习:相交线与平行_第4页

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2015年9月20日 ]

  考点: 同位角、内错角、同旁内角.

  分析: 根据同位角的定义得出结论.

  解答: 解:∠1与∠5是同位角.

  故选:D.

  点评: 本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键.

  22.(2014•黔南州,第6题4分)下列图形中,∠2大于∠1的是(  )

  A. ] B. C. D.

  考点: 平行四边形的性质;对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质.

  分析: 根据平行线的性质以及平行四边形的性质,对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断.

  解答: 解:A、∠1=∠2,故选项错误;

  B、根据三角形的外角的性质可得∠2>∠1,选项正确;

  C、根据平行四边形的对角相等,得:∠1=∠2,故选项错误;

  D、根据对顶角相等,则∠1=∠2,故选项错误;

  故选B.

  点评: 本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质,对顶角的性质、三角形的外角的性质,正确掌握性质定理是关键.

  23.(2014年贵州安顺,第5题3分)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是(  )

  A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

  考点: 平行线的性质..

  专题: 几何图形问题.

  分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.

  解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;

  ∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),

  ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,

  ∴∠QPB=180°﹣100°=80°.

  故选B.

  点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.

  24.(2014•山西,第2题3分)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于(  )

  A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

  考点:平行线的性质.

  分析:根据“两直线平行,同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.

  解答:解:如图,∵AB∥CD,∠1=110°,

  ∴∠1+∠3=180°,即100+∠3=180°,

  ∴∠3=70°,

  ∴∠2=∠3=70°.

  故选:B.

  点评:本题考查了平行线的性质.

  总结:平行线性质定理

  定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.

  定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补..简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

  定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.

  25. (2014•丽水,第4题3分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是(  )

  A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°

  考点: 平行线的性质;直角三角形的性质.

  分析: 根据平行线的性质,可得∠3与∠1的关系,根据两直线垂直,可得所成的角是90°,根据角的和差,可得答案.

  解答: 解:如图 ,

  ∵直线a∥b,

  ∴∠3=∠1=60°.

  ∵AC⊥AB,

  ∴∠3+∠2=90°,

  ∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°,

  故选:D.

  点评: 本题考查了平行线的性质,利用了平行线的性质,垂线的性质,角的和差.

  26.(2014•湖北荆门,第3题3分)如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是(  )

  第1题图

  A. 155° B. 145° C. 110° D. 35°

  考点: 平行线的性质.

  分析: 首先,由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.

  解答: 解:如图,∵AB∥ED,∠ECF=70°,

  ∴∠BAC=∠ECF=70°,

  ∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.

  又∵AG平分∠BAC,

  ∴∠BAG= ∠BAC=35°,

  ∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.

  故选:B.

  点评: 本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行,内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.

  27.(2014•陕西,第7题3分)如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为(  )

  A. 17° B. 62° C. 63° D. 73°新$课$标$第$一$网

  考点: 平行线的性质.

  分析: 首先根据两直线平行,内错角相等可得∠ABC=∠C=28°,再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.

  解答: 解:∵AB∥CD,

  ∴∠ABC=∠C=28°,

  ∵∠A=45°,

  ∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°,

  故选:D.

  点评: 此题主要考查了平行线的性质,以及三角形内角与外角的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.

  28.(2014•四川成都,第7题3分)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为(  )

  A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

  考点: 平行线的性质;余角和补角

  分析: 根据平角等于180°求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.

  解答: 解:∵∠1=30°,

  ∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°,

  ∵直尺两边互相平行,

  ∴∠2=∠3=60°.

  故选A.

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