2015年湖南中考数学一轮复习试题7_第5页

　　30.解：(1)x=0时，甲距离B地30千米，

　　所以，A、B两地的距离为30千米;

　　(2)由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，

　　乙的速度：30÷1=30千米/时，

　　30÷(15+30)= ，

　　×30=20千米，

　　所以，点M的坐标为( ，20)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地20千米;

　　(3)设x小时时，甲、乙两人相距3km，

　　①若是相遇前，则15x+30x=30-3，

　　解得x= ，

　　②若是相遇后，则15x+30x=30+3，

　　解得x= ，

　　③若是到达B地前，则15x-30(x-1)=3，

　　解得x= ，

　　所以，当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两 人能够用无线对 讲机保持联系.

　　31.(2013•天门)如图，在平面直角坐标系中，双曲线 和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为(-3，2)，BC⊥y轴于点C，且OC=6BC.

　　(1)求双曲线和直线的解析式;

　　(2)直接写出不等式 >kx+b的解集.

　　31.解：(1)∵点A(-3，2)在双曲线y= 上，

　　∴2= ，即m=-6，

　　∴双曲线的解析式为y=- ，

　　∵点B在双曲线y=- 上，且OC=6BC，

　　设点B的坐标为(a，- 6a)，

　　∴-6a=- ，解得：a=±1(负值舍去)，

　　∴点B的坐标为(1，-6)，

　　∵直线y=kx+b过点A，B，

　　∴ ，

　　解得： .

　　∴直线的解析式为y=-2x-4;

　　32.(2013•衢州)如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2= (x>0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点.

　　(1)求函数y2的表达式;

　　(2)观察图象，比较当x>0时，y1与y2的大小.