2018年造价工程师考试《造价管理》章节讲义：第四章第一节_第2页

　　二、利息计算方法

　　利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。

　　(一)单利计算

　　单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：

　　It=P×is(2.1.3)

　　式中：It——第t计息期的利息额;

　　P——本金;

　　is——计息周期单利利率。

　　设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式：

　　(2.1.4)

　　由式(2.1.4)可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：

　　(2.1.5)

　　式中(1+nis)称为单利终值系数。

　　在利用式(2.1.5)计算本利和F时，要注意式中n和is反映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数;若is为月利率，则n应为计息的月数。

　　单利的年利息额仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。由于没有反映资金随时都在“增值”的规律，即没有完全反映资金的时间价值，因此，单利在工程经济分析中使用较少。

　　(二)复利计算

　　复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下：

　　It=i×Ft-1(2.1.6)

　　式中：i——计息周期复利利率;

　　Ft-1——表示第(t-1)年末复利本利和。

　　而第t年末复利本利和Ft的表达式如下：

　　Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

　　复利反映利息的本质特征，复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

　　复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。

　　例题：

　　在工程经济分析中，通常采用()计算资金的时间价值。

　　A.连续复利B.间断复利

　　C.连续单利D.瞬时单利

　　【答案】B

　　【解析】复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。